Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si è così condotti ad integrare il sistema di equazioni differenziali del 2° ordine
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Si ha dunque che ogni intervallo di tempo T determina, per così dire, sui caratteri del moto una contrazione (smorzamento) nel rapporto
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Otteniamo così la equazione lineare a coefficienti costanti
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Così, in particolare, i versori fondamentali di una terna cartesiana (ortogonale) di assi sono caratterizzati dalle sei relazioni
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sottragghiamo questa identità membro a membro dalla (15). Otteniamo così la formula cercata
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Così, l’asse centrale del sistema di vettori, come luogo dei punti, in cui il momento risultante è parallelo al risultante, dà in questo caso l’asse
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Se poi i vettori ω1, ω2 sono opposti, così che applicati in O 1, O 2 rispettivamente costituiscono una coppia, si prenda come centro di riduzione dei
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Resta così giustificato l'uso del simbolo = per indicare (non soltanto l’identità, ma più in generale) l'equipollenza fra due segmenti: così ad es
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Così, tenendo conto dell’identità
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e) Riconosciuto così il comportamento della evoluta, si può ritrovare per via geometrica la relazione (14).
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Rimane così individuato, come centro istantaneo I, quel punto che divide il segmento OO' in parti inversamente proporzionali ad ω, ω'.
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Per contrapposto al momento assiale così definito, il momento rispetto ad un centro o polo (n. prec.) dicesi polare .
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Si ha così, in entrambe le ruote, fianco rettilineo e costa epicicloidale. L’ingranaggio si dice a fianchi rettilinei.
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cui si dà così luogo, si diranno le equazioni orarie del moto in coordinate lagrangiane.
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Resta così stabilita l’impossibilità di una relazione (13) e quindi il carattere anolonomo del vincolo di puro rotolamento della sfera sul piano.
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Così, con un po’ di riflessione, procedendo dal concreto all’astratto per approssimazione successiva, si finisce col trovare naturale un asserto, che
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Converremo di chiamare in tal caso asse centrale del sistema qualsiasi retta parallela al detto momento. Potremo così parlare di asse centrale per
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È manifesto che le forze posizionali (7) e le forze di tipo (8) rientrano come casi particolari in quelle così caratterizzate.
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Resta così giustificata pel lavoro, sotto l'aspetto concettuale, la notazione sintetica
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La misura della prima rispetto alla seconda, assunta per unità, si trova così espressa dal rapporto
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dove f è il simbolo generico di forza. Così per le altre grandezze dinamiche, tenendo conto delle rispettive definizioni, si ottengono le seguenti
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Il cono d’attrito si rinserra, per così dire, attorno alla normale, e la (2) si riduce allora a
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I punti, che così si corrispondono, si chiamano coniugati.
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L’integrale da valutare diviene così:
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il numero (positivo) δ così definito, cioè
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Così, p, es., esiste ed è ben determinato l’integrale
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Si può così enunciare il risultato:
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Così, in conclusione, quale sintesi di dirette constatazioni sperimentali e di induzioni successive, possiamo enunciare la seguente legge generale
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Si suppone di conoscere così il raggio r del cilindro come la distanza a del baricentro di ciascuna asta da C.
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Le proiezioni verticali l i sin αi si possono così esprimere sotto la forma
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Avremo così
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26. Trovate così le equazioni indefinite dell’equilibrio, procediamo all’integrazione.
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calcolato mediante la (23). Si ottiene così
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Otteniamo così
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Avendosi così
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Siccome ogni avvolgimento importa 2π, così il numero degli avvolgimenti necessari sarà : con quattro giri lo scopo è esuberantemente raggiunto.
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E così, per la la faccetta terminale in B, indicando con l la lunghezza dell’arco AB di direttrice
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Così, nota che sia la configurazione della verga, rimane determinato per ogni sezione il momento risultante Γ degli sforzi interni cui essa si trova
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Nell’immediata prossimità di P, l’elemento numerico caratteristico sotto questo punto di vista è così il limite del rapporto per Δs convergente a
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L’espressione del lavoro virtuale può così essere scritta
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Si ha così la stessa condizione di equilibrio, che varrebbe quando il peso R fosse applicato direttamente in C.
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Abbiamo così nelle (19) le espressioni di infinite sollecitazioni equilibranti pel nostro sistema.
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Si ritrova così, anche per il caso pratico, la stessa condizione del numero precedente.
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L’equazione che definisce ψ assume così l’aspetto
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Le equazioni assumono così l’aspetto
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Designamone il momento, a priori indeterminato, con α. Sarà così γ + α il momento complessivo delle resistenze.
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La condizione b) sta così ad esprimere che il divario fra le tensioni estreme dell’arco ha un valore assegnato.
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Così procedendo, riconosceremo anzitutto, con un semplice apprezzamento qualitativo, che il comportamento di G + χ risponde in realtà a quello
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Come per un cilindro circolare [cfr. nn. 82-84], così per un cilindro qualunque, si dicono eliche le curve che incontrano le generatrici sotto angolo
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Ogni moto del tipo così caratterizzato, cioè avente l’equazione oraria lineare nel tempo, si dice uniforme.
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Accademia della crusca
